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Aujourd'hui, je vais vous présenter une partie d’échecs fascinante jouée sur Chess.com entre deux joueurs aux niveaux d’expérience très différents : Veronedever (678 Elo) et Taken7979 (1061 Elo). Cette partie, disputée du 15 au 20 septembre 2024, s’est soldée par une nulle après une série de coups répétitifs. Voici un aperçu de ce duel captivant. L’ouverture : une approche classique La partie débute par un 1. e4 e5 , une ouverture classique où les deux joueurs prennent rapidement possession du centre. Veronedever, jouant avec les pièces blanches, choisit ensuite de développer son cavalier avec 2. Nf3 . Taken7979 répond de manière symétrique avec Nc6 , et très vite, la partie s’oriente vers une ouverture italienne après le coup 3. Bc4 de Veronedever. Ce début est assez standard, permettant à chacun de mobiliser ses pièces tout en renforçant sa position centrale. Taken7979 réplique avec 4... Nf6 , attaquant le pion en e4 et accentuant la pression sur les Blancs. La tension monte dè...

Il existe deux grandes formules utilisées pour la valeur temporelle de l’argent : l’intérêt simple et l’intérêt composé. 1. Intérêt simple Avec l’intérêt simple, les intérêts sont calculés uniquement sur le principal. La formule de la valeur future avec intérêt simple est : V F = P × ( 1 + r × n ) VF = P \times (1 + r \times n) P est le montant principal (la somme initiale), r est le taux d’intérêt (sous forme décimale, par exemple 5 % devient 0,05), n est le nombre de périodes. Pour la valeur actuelle avec intérêt simple, la formule est dérivée ainsi : V A = V F 1 + r × n VA = \frac{VF}{1 + r \times n} 2. Intérêt composé L’intérêt composé est plus courant en finance, car il prend en compte les intérêts qui s’accumulent à chaque période. Les intérêts sont calculés non seulement sur le principal, mais aussi sur les intérêts accumulés. La formule de la valeur future avec intérêt composé est : V F = P × ( 1 + r ) n VF = P \times (1 + r)^n r est le taux d’intérêt par période, n est le...

La règle des 72 sert à déterminer approximativement en combien de temps une somme d’argent quelconque atteindra le double de sa valeur avec un taux d’intérêt donné. Par exemple , pour savoir en combien d’années un montant doublera sa valeur, on prend 72 et on le divise par le taux d’intérêt. Si on a un taux d’intérêt de 1,3 %, on fait 72/1,3, ce qui équivaut à environ 55. Ainsi, pour que 5000 dollars doublent pour atteindre 10 000 dollars à un taux d’intérêt de 1,3 %, cela prendrait 55 ans. On peut aussi diviser le nombre d’années par 72 pour trouver le taux d’intérêt qui permettrait de doubler le montant, comme ceci : 72/55 ans est égal à environ 1,3 %. Ce raccourci provient de la formule n = log ⁡ ( 2 ) log ⁡ ( 1 + r )  où : r  est le taux d’intérêt annuel, n  est le nombre d’années nécessaires pour doubler le montant avec des intérêts composés. C'est très utilisé en finance parce que c'èst facile à compter et simple .

Les intérêts simples sont les intérêts calculés sur un montant initial d’un capital invariable, tandis que les intérêts composés incluent le capital ainsi que les intérêts accumulés sur les intérêts précédents. Au niveau mathématique, ces deux concepts sont très différents. Ici, nous allons explorer les formules, les démonstrations et les implications mathématiques de ces concepts. La formule de l’intérêt simple s’énonce ainsi : L = P ⋅ r ⋅ t où : ( L ) est l’intérêt. ( P ) est le capital initial. ( r ) est le taux d’intérêt en pourcentage. ( t ) est la durée en années. Cela revient à calculer plusieurs fois ( P ⋅ r ), c’est-à-dire : ( P ⋅ r ) + ( P ⋅ r ) + ⋯ + ( P ⋅ r ) = P ⋅ r ⋅ t Par exemple, si vous avez un capital de 100 \$ avec un taux d’intérêt de 10 % sur 3 ans, l’intérêt sera de : 100 ⋅ 0 , 10 ⋅ 3 = 30  $ On constate que le temps et les intérêts sont proportionnels, le total de la première année est simplement multiplié. Imaginons maintenant que vous placez un montant de 5...